【思路】
行程问题。根据题意,两人相向而行时,甲从出发到与乙相遇走了50米,同向而行时,甲从出发到追上乙走了200米。甲所走的路程之比为50∶200=1∶4,则两种情况所用时间之比为1∶4。两人相向而行,初始距离=速度和×时间,同向而行,初始距离=速度差×时间,二者初始距离不变,时间之比为1∶4,则二者速度和与速度差之比为4∶1,甲的速度为(4+1)÷2=2.5份,乙的速度为(4-1)÷2=1.5份,二者速度之比为2.5∶1.5=5∶3,则走一圈所用的时间之比为3∶5,5份对应3分钟,1份对应0.6分钟=36秒,则3份对应36×3=108秒=1分48秒。
因此,答案为A。
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