【思路】
行程问题。题干、选项都是倍数、百分数、比例,不涉及具体的数值,可考虑赋值法求解。
根据题意可知,“甲跑步的速度是乙步行速度的2.5倍”,赋值乙的速度为2,则甲的速度为5;由于甲“每跑半小时都需要休息半小时”,每半小时甲追上乙5×0.5-2×0.5=1.5;由于乙连续运动不休息,则每一小时甲追上乙5×0.5-2×1=0.5;由于甲比乙晚出发2小时,则追及路程为=2×2=4;由于最后的追及过程甲并不需要休息,则在此之前的追及时间为(4-1.5)÷0.5=5h,最后1.5的路程仅需要追及半小时,则总追及时间为5+0.5=5.5h,则9:00出发5.5h后追上的时间为14:30。
因此,答案为C。