【思路】年龄问题。根据题干可得本题的等量关系为两个处室所有人的年龄和不变。设甲处室人数变动之前的平均年龄为x岁,则人数变动之后平均年龄为x+3岁;乙处室人数变动之前平均年龄为y岁,变动之后为y+1岁。根据题意可列式:12x+20y=(12-4)(x+3)+(20+4)(y+1),化简可得x-y=12。故两个处室的平均年龄相差12岁。
因此,答案为B。