2020-01-30 00:00:01来源：
园丁将若干同样大小的花盆在平地上摆放为不同的几何图形，发现如果增加5盆，就能摆成实心正三角形。如果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形。问将现有的花盆摆成实心矩形，最外层最少有多少盆花？
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。根据“如果减少4盆，就能摆成每边多于1个花盆的实心正方形”，组成一个实心正方形，需要花盆
= 
盆。因为正方形，所以该数是平方数。想最外层花的盆数少，n的值应尽可能小，取n=2、3、4......的平方值代入进行验证。
=4，n为非整数，排除。
=9，n为非整数，排除。
=16，n为非整数，排除。
=25，n为非整数，排除。
=36，解得n=9，满足。
=40盆。设实心矩形方阵长边放x盆花，宽边放y盆花，则x×y=40。要让最外层的花盆数最少，即2（x+y）-4（方阵四个角重复计算）最少。当积一定时，x与y越接近其和越小，故当x=8、y=5时，其和最小。花盆总数应为2×（8+5）-4=22盆（四个角重复计算）。
