【思路】
本题考查公民的基本权利和基本义务。
A项:我国公民的监督权主要包括五项内容,即批评权、建议权、申诉权、控告权、检举权,不涉及调查权、拘留权。
B项:公民可以通过对相关机关提出批评、建议、申诉、向法院提起控告和向监察委、公安等机关检举的诸多方式行使监督权,并非只能向公安机关提案。
C项:《宪法》第一百二十八条规定:“中华人民共和国人民法院是国家的审判机关。”在我国只有法院有审判权,公民无权审判。
D项:《宪法》第四十一条第一款规定:“中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员,有提出批评和建议的权利;对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为,有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利,但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。”可见,公民依法监督的对象包括国家机关及国家工作人员。
因此,答案为ABC