【思路】
定义关键信息:故意唆使他人。
A项:林某只是对刘某说了自己的想法,不符合关键信息,排除。
B项:卢某并未教唆郑某杀人,不符合关键信息,排除。
C项:老师随意对学生说,不符合关键信息,排除。
D项:指使自己儿子和邻居家孩子,符合关键信息,保留。
因此,答案为D。