【思路】
本题考察对宪法的理解。
A项,《宪法》第41条第1款第1项规定,我国公民对于任何国家机关和国家工作人员,有提出批评和建议的权利。
B项,《宪法》第41条第1款第2项规定,我国公民对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为,有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利。
C项,《宪法》第41条第2款规定,对于公民的申诉、控告或者检举,有关国家机关必须查清事实,负责处理,而非任何国家机关。
D项,《宪法》第41条第3款规定,由于国家机关和国家工作人员侵犯公民权利而受到损失的人,有依照法律规定取得赔偿的权利。
因此,答案为C。