【思路】
根据题干要求,至少…,保证…,属于最不利思维分析,从最坏的情况考虑,首先选取总人数不足45人的数学学院38人,剩下三个学院,每个学院都差1人不足45人,即每个学院选44人,选取了44*3=132,然后从剩下的人里面随意选1人,就能保证有45人属于同一学院,共38+44*3+1=171人,只有B符合。
因此,答案为B。