【思路】
根据题干条件“已知三个部门职工人数之比是2:1:3”可知,参加活动的职工总人数肯定是6的倍数,将6进行因式分解6=2×3,即参加活动的职工总人数既是2的倍数又是3的倍数,因此排除A和D选项。
再根据题干条件“分布在七个社区的职工数恰成等差数列”和等差数列的求和公式可知,参加活动的职工总人数=,所以参加活动的职工总人数肯定是7的倍数,排除B选项。
因此,答案为C。