【思路】
本题考查法律常识。
《中华人民共和国行政复议法》第十二条规定:“对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的,由申请人选择,可以向该部门的本级人民政府申请行政复议,也可以向上一级主管部门申请行政复议。”加上题干中说的是清河派出所以白泉县公安局的名义对张某作出行政处罚,并不是以派出所的名义,由此判断,题目中张某可选择白泉县人民政府或高岭市公安局提起行政复议。
因此,答案为B。