【思路】
A项:“避免"和“不”语义重复,应该删掉其中一个,句子存在语病,排除;
B项:选项句子不存在没有语病,当选;
C项:“近”与“左右”语义重复,应删掉其中一个,句子存在语病,排除;
D项:句子有歧义,句子有两种意思,一个是“这个人”不认识“张局长”;另一个是“张局长”不认识“这个人”,存在歧义,排除D项;
因此,答案为B。