【思路】
A项:中国共产党中央纪律检查委员会为中国共产党中央委员会的检查监督机关,具有维护党风、党纪和反腐职能,不是专门的法律监督机关。该项错误,应排除。
B项:全国人民代表大会是中华人民共和国最高权力机关,全国人民代表大会常务委员会是全国人民代表大会的常设机构,行使国家立法权,不是专门的法律监督机关。该项错误,应排除。
C项:我国《宪法》第一百三十四条规定,中华人民共和国人民检察院是国家的法律监督机关。该项正确,应选。
D项:《宪法》第一百二十三条规定:“中华人民共和国各级监察委员会是国家的监察机关。”该项错误,应排除。
因此,答案为C。