【思路】
本题考查法律监督和立法监督相关的知识。在我国,立法监督是指各级人民代表大会及其常务委员会等国家权力机关对立法相关的活动实施的监督。立法监督的方式主要有:备案、改变或撤销。我国法律监督(注意不是立法监督)广义上分为三类:国家机关的监督,包括国家权力机关、行政机关和司法机关;社会组织的监督,包括各政党、社会团体、群众组织和企业、事业单位;公民的监督。
A项:中国共产党的监督属于法律监督中的社会组织的监督。该项与题意不符,应排除。
B项:社会及舆论监督属于社会组织或公民的监督。该项与题意不符,应排除。
C项:立法监督机关的监督属于国家机关的监督类别中国家权力机关的监督。该项符合题意,应选。
D项:人民法院和人民检察院的监督属于国家机关的监督类别中司法机关的监督。该项与题意不符,应排除。
因此,答案为C。