【思路】
第一步,根据题意可知,要满足“派去甲地的医生中要求至少有两名男医生”,此类情况共有2名男医生、3名男医生、4名男医生。不同的情况较多,可以从对立面下手,即考虑少于两名男医生的情况,为1、没有男医生;2、1名男医生。求出方法数后,用总的方法数减去对立面的方法数即可求解。
第二步,1、考虑没有男医生的情况,即甲地去的都是女医生,从6名女医生中选择5名,方法数为:。2、考虑1名男医生的情况,即甲地由1名男医生和4名女医生,先从4名男医生中选择1名然后从6名女医生中选择4名,方法数为:。10名医生选择5名去甲地的方法数为。所以题目所求方法数为252-60-6=186.
因此,答案为B。