【思路】
A项:正确。在某草原全年持续放牧,可能会使草地放牧牲畜密度过大,超出了生态系统调节能力,极易破坏生态平衡,造成草场退化、土地沙漠化。
B项:错误。在某农田多年种植小麦,属于正常的作物种植,不会破坏生态平衡。
C项:错误。在某鱼塘常年养鱼捕鱼,能够保证系统内各组成成分保持一定的比例关系,不会破坏生态平衡。
D项:错误。在某林场采伐老死树木,有助于促进新树木的生长,不会破坏生态平衡。
因此,答案为A。