【思路】
文段开篇介绍了许先生的生活风格,即“朴素干净”,紧接着后文说到先生的上课情况,即便是很难的课程,先生也没有使用投影和幻灯,而是坚持写板书,并对写板书情况进行详细说明,内容全面,涉及到无数的演绎和推导。最后总结,先生上课板书书写内容详实,逻辑清晰,一丝不乱。板书内容反映出许先生对待教学是认真细致,一丝不苟的,对应B项“严谨”,即谨慎、细致、周全,当选;
A项:“洒脱”指潇洒自然,不拘束。和文段表述不相符,排除;
C项:“朴实”指质朴诚实、朴素,对应“总穿灰色衣服,朴素干净”,是关于许先生的生活状态的描述,而非教学风格,排除;
D项:“威严”指严厉、威势,文段没有提及,排除。
因此,答案为B。