【思路】
工程问题。工作总量=工作效率×工作时间。
方法一:设工程总量为1,根据“甲工程队单独修了10天,完成了总工程的四分之一”,则甲工程队的效率=
,根据“接着乙工程队加入合作,在第14天完成到总工程的一半”,则可列出
,解得乙工程队的效率=
。按照这种进度完成全部工程所用的天数=甲单独完成的+甲乙工程队合作完成的。而甲乙工程队合作完成的工作量=
,所需时间=
天,故共需10+12=22天。若单独由甲工程队完成所需时间
天。时间相差40-22=18天。
方法二:根据“甲工程队单独修了10天,完成了总工程的四分之一”,可得出总工程由甲工程队单独完成时间=4×10=40天。根据“接着乙工程队加入合作,在第14天完成到总工程的一半”,知甲乙工程队合作4天完成了总量的
,甲乙合作时剩余工程量=
,此部分所需时间=4×3=12天,完成全部工程所用的天数=12+10=22天,甲工程队单独完成所需时间=40天,时间相差40-22=18天。
因此,答案为A。
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