【思路】
一空,由文意可知,此处表达习近平上任国家主席之意。“履新”意思是过年或者就任新职,符合语境;“履行”指执行对他人的承诺,并行动,不合语境,排除C、D项。
二空,搭配“消除”,表达精英人群和大众之间的鸿沟大。“隔阂”指情意不相通,彼此思想有距离,符合语境;“暌隔”指分离,不合语境,排除B项。
三空,代入验证,“各执己见”意思是各人都坚持自己的意见,代入空处表达老人家属和孩子家长的意见不统一,始终僵持之意,符合语境。
因此,答案为A。