【思路】
排列组合问题。
方法一:先分类:
思路说明:甲不去A社区,甲去了C还是去了非C,对丙来说是有影响的,而且丙是否去了C,对丁又是有影响的,所以先不考虑甲。先考虑丙是否去了C社区,若丙去了C,情况是很简单的,此后再去考虑丙没有去C会如何将会简单一些。故先分类丙是否去了C社区。
一:丙去了C社区,则丁会去D社区,甲不去A社区,只能去B社区,乙则只能去A社区,只有一种情况。
二:丙未去C社区。(思路说明:甲和丙会相互影响,若甲去了C,下一步丙有3个社区可以选,但若甲去了B或D,丙则只有两个社区可以选择,所以需要再次分类。)
再次分类:
(1)若甲去了C社区
,丙有三个社区可选
,乙、丁剩下两个社区随机选
,该二次分类情况数有
;
(2)若甲没去C社区,可选B或D
,丙有两个社区(非C社区非甲所选社区的另外两个)可以选
,乙、丁剩下两个社区随机选
,该二次分类情况数有
;
则总的情况数有:1+(
+
)=1+(6+8)=15。
方法二:甲不去A社区,甲只能从B、C、D三个社区中选一个有
种,如果对乙、丙、丁三人没有其他限制条件,则剩下乙、丙、丁三个人全排列有种
,总共有
种,但题目对剩下三人有限制条件,所以总数应小于18,只有A项15满足。
因此,答案为A。
换一批