【思路】
A项,无语病,保留;
B项,“只有……是可以”,关联词使用错误,应改为“只要……是可以”,排除;
C项,根据句义可知,“公众人物”和“严格要求自己”之间并无转折的意思,关联词“虽然……但是”使用错误,可以改为“既然是公众人物就应该严格要求自己”,排除;
D项,“不安并非不是无中生有”,多重否定导致否定不当,可改为“不安并非是无中生有”,排除。
因此,答案为A。