上岸鸭公考2020年北京市公务员考试《行测》（乡镇卷）79
【思路】
排列组合问题。根据题干“各位数字均不相同、且各位数字之和为6的四位数”，则这四位数的四个数字为0、1、2、3，考虑这个四位数为“三个相邻房间的房号之和”，且房号的末两位最大为20，故三个相邻房间的房号末两位加和小于100，不存在进位；若想让三个相邻房间的房号之和为一个四位数，则房号的首位必须
4，分情况进行讨论：
若房号首位为4：则三个相邻房间的首位之和为3×4=12，则这个四位数的末两位只能是03或30，且三个连续房号的末两位之和无法为03，而30可以由09，10，11这三个连续房号的末两位加和得到，故有1种情况；
若房号首位为5：则三个相邻房间的首位之和为3×5=15，不符合要求，排除；
若房号首位为6：则三个相邻房间的首位之和为3×6=18，不符合要求，排除；
若房号首位为7：则三个相邻房间的首位之和为3×7=21，则这个四位数的末两位只能是03或30，与房号首位为4的情况同理可知，有1种情况。
则一共有1+1=2种不同的可能。
方法二：首先题目对三个相邻的房号之和有以下三个要求：
（1）各个位上的数字均不相同
（2）各个位上的数字之和为6
（3）四位数
能满足要求的各个位上的数字组合只能为0、1、2、3。而且由于酒店一共7层，每层20个房间。而三个相邻的房号和为中间房间的房号×3。所以房号数的和不会超过719×3=2157，所以，满足条件的房号和的最大值为2130。故可能存在的房号和的排布方式为2130、2103、2031、2013、1320、1302、1230、1203、1032、1023。将房号和除以3得到中间房的房号，发现只有1230÷3=410和2130÷3=710满足房号的范围。故这三个相邻房间的房号组合有两种可能。
方法三：根据“三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同，且各位数字之和为6的四位数”，可得房号之和只能为0、1、2、3组成的四位数。又因“一个7层楼的酒店，每层有20间客房”，可知房号之和为首位为12、15、18、21的四位数。综上可得，房号之和只能为1230、1203、2130、2103。依次代入验证，三个房间的中间房间号为1230÷3=410，相邻三个房间的中间房间号可以为410，符合条件；同理1203÷3=401，401不能作为相邻三个房间的中间房间号，排除；2130÷3=710，中间房间的房号可以为710，符合条件；2103÷3=701，701不能作为相邻三个房间的中间房间号，排除。故这三个相邻房间的房号组合有两种可能。
因此，答案为A。
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