【思路】
排列组合问题。已知队列为7×7,则共有49人。随机给一个队员戴上红绶带,共有种选择。要求戴两种颜色绶带的这两位队员不在同一行也不在同一列,则戴蓝绶带的队员要在戴红绶带所在行和所在列以外的人中选择,共有6×6=36个人,则共有种选择。
两种情况为分步,分步相乘,则共有49×36=50×36-36=1800-36=1764种方法。
因此,答案为C。