【思路】排列组合问题。根据“后面4位数字全是奇数,最后一个数字是1”,则其他三位数字可在1,3,5,7,9中选取。又因“后4位数字中相邻数字不同”,则倒数第二位数字不能为1,需从3,5,7,9中选取,共4种情况;倒数第三位数字需与倒数第二位不同,故共4种情况;同理倒数第四位也共4种情况。其余14位数字固定,根据分步用乘法,可知小周的身份证号码共4×4×4=64种可能。
因此,答案为D。