【思路】
从第二空入手,“新的时代背景下”“将经典诗词的精神内涵与时代发展紧密结合”强调经典诗词与新时代的连接,A项“脱胎换骨”指思想得到彻底改造,未体现与新时代的连接,与文意不符,排除;
B项“发扬光大”意思是使事业或优良作风、传统等在原来基础上发展、扩大或提高,未体现与新时代的连接,排除;
C项“古为今用”吸收古代的优点,扬弃缺点,以使现代更进步,与后文“让国人对古典诗词有了更丰富、更亲近、更喜悦的体验”相对应,保留;
D项“与时俱进”是指随着时代的发展而不断发展、前进,与文意相符,保留。分析第一空,“重新”“深度发掘”表明经典诗词以另一种形式呈现出来,C项“诠释”指说明,解释,与文中精神内涵相搭配,当选。D项“观照”指显示,反映,文中强调经典诗词与新时代的连接,并非反映,排除。
因此,答案为C。