【思路】
简单计算。
方法一:由2014年父母年龄之差是儿子年龄的,可得儿子的年龄是5的倍数,而5年后儿子的年龄也必然是5的倍数,一百以内是5的倍数且为平方数的只能为25,则可得到2014年儿子的年龄为20岁,假设父亲年龄比母亲年龄大,父母年龄差=x−y=20÷5=4,年龄和=x+y=4×23=92,解得x=48,y=44岁,5年后母亲年龄为49岁,是平方数,满足条件。
因此,答案为D。
方法二:设2014年父亲年龄为x,母亲为y,儿子为z。由题意可得,x+y=23(x−y),5(x−y)=z,解得,即x∶y∶z=12∶11∶5。5年后儿子年龄=z+5=5(x−y)+5=5(x−y+1),是5的倍数且为平方数,则5年后儿子年龄一定为25,即5年前儿子20岁。据此可将所得年龄比例化成48∶44∶20,则母亲为44岁,儿子为20岁,5年后年龄都是平方数,恰好符合题意,所以父亲为48岁。
因此,答案为D。