【思路】
简单计算。
方法一:钟表问题。要求经过若干小时后,分针停留的位置为除以60(1小时)后的余数。若要分针停留的位置相同,则余数相同。本题需要用到取余运算(符号为%)。经过x小时后,三个钟分针停留的位置分别为:(60+2)×x%60=x+2x%60,(60+6)×x%60=x+6x%60,(60+12)×x%60=x+12x%60,问题要求三个式子(被60取余)的结果相等,即2x、6x、12x除以60后余数相等,代入选项后会发现只有30满足条件。
因此,答案为D。
方法二:设三个钟分别为A,B,C. 则A钟每小时比B钟慢6-2=4分钟。已知钟盘有60分钟,又每当两钟时间差为60分钟时可重合,那么AB每过60÷4=15小时重合一次;
同理,BC每过60÷(12-6)=10小时重合一次。那么,这两个数的最小公倍数就是三个钟重合所需的时间。15和10最小公倍数即为30。
因此,故答案为D。