【思路】
第一空,通过设空处前后“在媒体市场竞争中”和“谁掌握了新媒体,谁就走在了市场的前面。”说明在市场中竞争是非常激烈和残酷的,故“根本法则”也需要体现出竞争的激烈与残酷。A项,与时俱进,随着时代的发展而不断发展、前进;B项,推陈出新,去掉旧事物的糟粕,取其精华,并使它向新的方向发展,二者不能体现出市场竞争的激烈性,排除。C项,优胜劣汰,优的得以胜出,劣的将被淘汰,指生物在生存竞争中适应力强的保存下来,适应力差的被淘汰。可以体现出激烈竞争中残酷的现实,保留;D项,弱肉强食,弱者被强者吞并。可以体现出竞争非常激烈且残忍,保留。第二空,体现出在新时代下,新媒体成为当下媒体市场中竞相追捧的对象。C项,宠儿,说明是受到宠爱的。对应后文“谁掌握了新媒体,谁就走在了市场的前面”,可以体现出新媒体成为各行业青睐的对象,符合文意;D项,利器,有效的工具,新媒体并非是时代的工具,与文意不符,排除。
因此,答案为C。