【思路】
A项:我国五个自治区中,最早建立的是内蒙古自治区。成立于1947年。新疆维吾尔自治区。1955年10月1日成立。广西壮族自治区,1958年成立。宁夏回族自治区,1958年成立。最晚建立的是西藏自治区。成立于1965年9月。正确。
B项:《民族区域自治法》第二条第二款规定,民族自治地方分为自治区、自治州、自治县三级。正确。
C项:《民族区域自治法》第十二条规定,少数民族聚居的地方,根据当地民族关系、经济发展等条件,并参酌历史情况,可以建立以一个或者几个少数民族聚居区为基础的自治地方。所以,一个民族自治地方可以以几个少数民族聚居区为基础设立。正确。
D项:《民族区域自治法》第十五条规定,民族自治地方的自治机关是自治区、自治州、自治县的人民代表大会和人民政府。错误。
因此,答案为D。