【思路】
A项:街道办事处是市辖区人民政府或功能区管委会的派出机关,受市辖区人民政府或功能区管委会领导,行使区人民政府或功能区管委会赋予的职权。该项错误,应排除。
B项:乡政府是基层国家行政机关,行使本行政区的行政职能。该项错误,应排除。
C项:自治县在中国属于一级地方民族自治政权,行政地位与普通的县相同,但按照中华人民共和国宪法的规定,自治县与一般县相比具有更多权限。该项错误,应排除。
D项:基层群众性自治组织是指在城市和农村按居民的居住地区建立起来的居民委员会和村民委员会。该项正确,应选。
因此,答案为D。