上岸鸭公考2021年江苏省公务员考试《行测》（B卷）62
【思路】
行程问题。
方法一：甲的速度和运动规律已知，可画出甲的路程-时间图像，如下图中粗实线图。若想甲乙两人能够相遇，则必须甲的速度大于乙的速度（在甲出发之前乙已经运动了15min）。尝试在图中画出乙的路程-时间图（图中细实线）。乙的斜率越小，说明速度越慢，到达终点所需时间越久，甲乙到达时间差则越大。图中两条细实线，若乙的斜率大于上方斜线，则甲乙不会相遇。若乙的斜率小于下方斜线，则甲乙只能相遇一次。既要满足至少两次相遇，又要取最小值，所以乙的图像应为下方斜线。从图像可知，乙走3公里需60min，则9公里需3×60=180min，又由图像得知，甲走9公里用时135min。则时间相差180-135=45min。
方法二：若想甲乙两人能够相遇，则必须甲的速度大于乙的速度（在甲出发之前乙已经运动了15min），若使两人到达B地相差最大，则两人速度也应该相差尽可能大，即乙的速度尽可能小。即最优的情况为，
一：甲在第一次运动的30min内就会超过乙（因为速度尽可能相差得大，甲会尽快追上乙）。二：若想有第二相遇，乙必须在甲第一次休息的15min内再次追上甲，否则之后将不可能再追上甲（因为即使甲停止不动15min也能在接下来的30min内追上乙，更何况在乙还没有追上甲的情况下甲就再次出发）。
三：乙需要尽可能的慢，即在甲休息的15min的最后一刻与甲相遇，然后再次落后于甲。即乙在甲运动一个周期、乙运动60min时与甲第二次相遇。
此时：
，
km/h。
据此计算：
从A到B甲所需时间：9km÷3km=3，甲需要运动3个周期，但最后一个周期的运动过程结束后就到了B地，该周期内休息的15min无需计入。故甲耗时3×45-15=120min。
从A到B乙所需时间：
。
时间相差180-120-15=min。
因此，答案为B。
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