【思路】
第一空,根据文段“就要守住政治底线”和“固守的政治底线”可知,空格要表达的意思和“守住”、“固守”相近。结合选项,A项,奠定,意思是稳固地建立;D项,打造,意思是制造、创造。这两个词侧重点在建立、创造,与“守住”意思不符,均排除。B项,筑牢,指将房屋建筑类修盖牢固;C项,巩固,意思是坚固、稳固而不动摇。这两个词有稳固的意思,与“守住、固守”相近。
第二空,根据文段“求同”可知,空格要表达的是“不能因为追求最大公约数”。B项,思索,意思是反复思考探索,侧重点是思考,与文段意思不符,排除。C项,寻求,意思是寻找探求,符合文意。
因此,答案为C。