【思路】几何问题。截面三角形面积一定,要使正方体棱长尽可能小,就要使三角形的边尽可能与正方形的对角线重合,如图所示
设正方体的棱长为x,则等边三角形的边长为x,截面三角形的面积为×x××x,解得x=10。又因为棱长为整数,故向上取整为15。
因此,答案为A。